اولین و شاید مهم ترین رابطه بین جریان، ولتاژ و مقاومت قانون اهم نامیده می شود که توسط گئورگ سیمون اهم کشف شد و در مقاله 1827 او به نام مدار گالوانیک مورد بررسی ریاضی قرار گرفت.

ولتاژ، جریان و مقاومت

یک مدار الکتریکی زمانی تشکیل می شود که یک مسیر رسانا ایجاد می شود تا بار الکتریکی به طور مداوم حرکت کند. این حرکت پیوسته بار الکتریکی از طریق هادی های مدار جریان نامیده می شود و اغلب از آن با عنوان “جریان” یاد می شود، درست مانند جریان یک مایع از طریق یک لوله توخالی.

نیرویی که حامل‌های بار را برمی‌انگیزد تا در یک مدار جریان پیدا کنند، ولتاژ نامیده می‌شود . ولتاژ اندازه گیری خاصی از انرژی پتانسیل است که همیشه بین دو نقطه نسبی است.

وقتی از وجود مقدار معینی ولتاژ در مدار صحبت می کنیم، به اندازه گیری انرژی پتانسیل برای حرکت حامل های بار از یک نقطه خاص در آن مدار به نقطه خاص دیگر اشاره می کنیم. بدون اشاره به دو نکته خاص، اصطلاح “ولتاژ” معنایی ندارد.

جریان با درجاتی از اصطکاک یا مخالفت با حرکت از طریق هادی ها حرکت می کند. این مخالفت با حرکت را به طور صحیح تر مقاومت می نامند . مقدار جریان در مدار بستگی به مقدار ولتاژ و مقدار مقاومت مدار در برابر جریان جریان دارد.

درست مانند ولتاژ، مقاومت کمیتی است که بین دو نقطه نسبی است. به همین دلیل، مقادیر ولتاژ و مقاومت اغلب به صورت «بین» یا «در سراسر» دو نقطه در مدار بیان می‌شوند.

واحدهای اندازه گیری: ولت، آمپر و اهم

برای اینکه بتوانیم جملات معناداری در مورد این کمیت ها در مدارها بیان کنیم، باید بتوانیم کمیت های آنها را به همان شکلی که ممکن است جرم، دما، حجم، طول یا هر نوع کمیت فیزیکی دیگر را کمیت کنیم، توصیف کنیم. برای جرم، ممکن است از واحدهای “کیلوگرم” یا “گرم” استفاده کنیم.

برای دما، ممکن است از درجه فارنهایت یا درجه سانتیگراد استفاده کنیم. در اینجا واحدهای استاندارد اندازه گیری جریان الکتریکی، ولتاژ و مقاومت آورده شده است:

“نماد” داده شده برای هر کمیت، حرف الفبایی استانداردی است که برای نشان دادن آن کمیت در یک معادله جبری استفاده می شود. حروف استاندارد شده مانند اینها در رشته های فیزیک و مهندسی رایج است و در سطح بین المللی شناخته شده است.

“مخفف واحد” برای هر کمیت نشان دهنده علامت الفبایی است که به عنوان علامت کوتاه برای واحد اندازه گیری خاص آن استفاده می شود. و، بله، آن نماد «نعل اسبی» با ظاهر عجیب، حرف بزرگ یونانی Ω است، فقط یک کاراکتر در الفبای خارجی (از هر خواننده یونانی در اینجا پوزش می طلبم).

هر واحد اندازه گیری به نام یک آزمایشگر معروف در الکتریسیته نامگذاری شده است: آمپر به نام آندره ام آمپر فرانسوی، ولت به نام آلساندرو ولتا ایتالیایی، و اهم به نام گئورگ سیمون اهم آلمانی.

نماد ریاضی برای هر کمیت نیز معنادار است. “R” برای مقاومت و “V” برای ولتاژ هر دو خود توضیحی هستند، در حالی که “I” برای جریان کمی عجیب به نظر می رسد. تصور می شود که “I” نشان دهنده “شدت” (جریان بار) بوده و نماد دیگر ولتاژ، “E” مخفف “نیروی حرکتی الکتریکی” است. با توجه به تحقیقاتی که من توانسته ام انجام دهم، به نظر می رسد در مورد معنای “من” اختلاف نظر وجود دارد.

نمادهای “E” و “V” در بیشتر موارد قابل تعویض هستند، اگرچه برخی از متون “E” را برای نشان دادن ولتاژ در یک منبع (مانند باتری یا ژنراتور) و “V” را برای نشان دادن ولتاژ در هر چیز دیگری ذخیره می کنند.

همه این نمادها با حروف بزرگ بیان می شوند، به جز در مواردی که یک کمیت (به ویژه ولتاژ یا جریان) بر حسب یک دوره زمانی کوتاه توصیف می شود (به نام مقدار “آنی”). به عنوان مثال، ولتاژ یک باتری، که در یک دوره طولانی پایدار است، با حرف بزرگ “E” نشان داده می شود، در حالی که اوج ولتاژ برخورد صاعقه در همان لحظه ای که به سیم برق برخورد می کند، به احتمال زیاد نمادین خواهد بود. با یک حرف کوچک “e” (یا کوچک “v”) برای تعیین آن مقدار در یک لحظه از زمان.

این قرارداد با حروف کوچک برای جریان نیز صادق است، حرف کوچک “i” نشان دهنده جریان در لحظه ای از زمان است. اکثر اندازه‌گیری‌های جریان مستقیم (DC)، با وجود اینکه در طول زمان پایدار هستند، با حروف بزرگ نمادین می‌شوند.

کولن و شارژ الکتریکی

یکی از واحدهای اساسی اندازه‌گیری الکتریکی که اغلب در ابتدای دوره‌های الکترونیک تدریس می‌شود، اما پس از آن به ندرت استفاده می‌شود، واحد کولن است که اندازه‌گیری بار الکتریکی متناسب با تعداد الکترون‌ها در حالت نامتعادل است. یک کولن بار برابر با 6,250,000,000,000,000,000 الکترون است.

نماد مقدار بار الکتریکی حرف بزرگ “Q” است که واحد کولن با حرف بزرگ “C” مخفف شده است. این اتفاق می افتد که واحد جریان جریان، آمپر، برابر است با 1 کولن باری که از نقطه معینی در مدار در 1 ثانیه عبور می کند. در این اصطلاحات، جریان سرعت حرکت بار الکتریکی از طریق یک هادی است.

همانطور که قبلا گفته شد، ولتاژ اندازه گیری انرژی پتانسیل به ازای هر واحد شارژ موجود برای تحریک جریان از یک نقطه به نقطه دیگر است. قبل از اینکه بتوانیم «ولت» را دقیقاً تعریف کنیم، باید بدانیم که چگونه این کمیتی را که «انرژی بالقوه» می نامیم اندازه گیری کنیم. واحد متریک کلی برای هر نوع انرژی، ژول است ، برابر با مقدار کار انجام شده توسط نیروی 1 نیوتن که از طریق حرکت 1 متر (در همان جهت) اعمال می شود.

در واحدهای امپراتوری، این مقدار کمی کمتر از 3/4 پوند نیرویی است که در فاصله 1 فوتی اعمال می شود. به بیان رایج، برای بلند کردن یک وزنه 3/4 پوندی به اندازه 1 فوت از زمین یا کشیدن چیزی به فاصله 1 فوت با استفاده از نیروی کششی موازی 3/4 پوند، حدود 1 ژول انرژی لازم است. تعریف شده در این اصطلاحات علمی، 1 ولت برابر است با 1 ژول انرژی پتانسیل الکتریکی در هر (تقسیم بر) 1 کولن بار. بنابراین، یک باتری 9 ولتی به ازای هر کولن باری که در مدار جابجا می شود، 9 ژول انرژی آزاد می کند.

دانستن این واحدها و نمادهای کمیت های الکتریکی با شروع به بررسی روابط بین آنها در مدارها بسیار مهم خواهد بود.

معادله قانون اهم

کشف اصلی اهم این بود که مقدار جریان الکتریکی از طریق یک رسانای فلزی در یک مدار، نسبت مستقیمی با ولتاژ وارد شده در آن برای هر دمای معین دارد. اهم کشف خود را در قالب یک معادله ساده بیان کرد و چگونگی ارتباط ولتاژ، جریان و مقاومت را توصیف کرد:

در این عبارت جبری، ولتاژ (E) برابر است با جریان (I) ضرب در مقاومت (R). با استفاده از تکنیک‌های جبر، می‌توانیم این معادله را به دو نوع تغییر دهیم، به ترتیب برای I و R حل کنیم:

تجزیه و تحلیل مدارهای ساده با قانون اهم

بیایید ببینیم که چگونه این معادلات ممکن است به ما در تجزیه و تحلیل مدارهای ساده کمک کنند:

در مدار فوق، تنها یک منبع ولتاژ (باتری، در سمت چپ) و تنها یک منبع مقاومت در برابر جریان (لامپ، سمت راست) وجود دارد. این امر اجرای قانون اهم را بسیار آسان می کند. اگر مقادیر هر دو از سه کمیت (ولتاژ، جریان و مقاومت) را در این مدار بدانیم، می‌توانیم از قانون اهم برای تعیین عدد سوم استفاده کنیم.

در این مثال اول، مقدار جریان (I) در یک مدار را با توجه به مقادیر ولتاژ (E) و مقاومت (R) محاسبه خواهیم کرد:

مقدار جریان (I) در این مدار چقدر است؟

در این مثال دوم، مقدار مقاومت (R) در یک مدار را با توجه به مقادیر ولتاژ (E) و جریان (I) محاسبه خواهیم کرد:

مقدار مقاومت (R) ارائه شده توسط لامپ چقدر است؟

در مثال آخر، مقدار ولتاژ تامین شده توسط باتری را با مقادیر جریان (I) و مقاومت (R) محاسبه می کنیم:

مقدار ولتاژ ارائه شده توسط باتری چقدر است؟

تکنیک مثلث قانون اهم

قانون اهم ابزاری بسیار ساده و مفید برای آنالیز مدارهای الکتریکی است. آنقدر در مطالعه برق و الکترونیک استفاده می شود که نیاز است دانش آموز جدی آن را به حافظه متعهد کند. برای کسانی که هنوز با جبر راحت نیستند، ترفندی برای به خاطر سپردن نحوه حل یک مقدار، با توجه به دو مقدار دیگر وجود دارد.

ابتدا حروف E، I و R را در یک مثلث به صورت زیر مرتب کنید:

اگر E و I را می شناسید و می خواهید R را تعیین کنید، فقط R را از تصویر حذف کنید و ببینید چه چیزی باقی مانده است:

اگر E و R را می شناسید و می خواهید I را تعیین کنید، I را حذف کنید و ببینید چه چیزی باقی می ماند:

در نهایت، اگر I و R را می شناسید و می خواهید E را تعیین کنید، E را حذف کنید و ببینید چه چیزی باقی می ماند:

در نهایت، برای مطالعه جدی برق و الکترونیک باید با جبر آشنا باشید، اما این نکته می تواند محاسبات اولیه شما را کمی آسان تر به خاطر بسپارد. اگر با جبر راحت هستید، تنها کاری که باید انجام دهید این است که E=IR را به حافظه اختصاص دهید و در صورت نیاز دو فرمول دیگر را از آن استخراج کنید!

مرور:

• ولتاژ بر حسب ولت اندازه گیری می شود که نماد آن با حروف “E” یا “V” است.
• جریان بر حسب آمپر اندازه گیری می شود که نماد آن با حرف I است.
• مقاومت بر حسب اهم اندازه گیری می شود که نماد آن با حرف R است.
• قانون اهم: E = IR ; I = E/R ; R = E/I

منبع:

https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-2/voltage-current-resistance-relate/